Тип задания: 11 (Текстовая задача).
Id-15. Задание № 11. Расстояние между городами A и B равно 440 км. Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через два часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 90 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 260 км от города A. Ответ дайте в км/ч.
Решение:
A________________С______________________B
Пусть
x — скорость первого автомобиля. t — время движения первого автомобиля.Тогда
t-2 — время движения второго автомобиля.
По условию, автомобили встретились на расстоянии 260 км от города A, т.е.
x\cdot t=260
90\cdot (t-2)=440-260=180
Из второго уравнения находим t t-2=2 t=4
Из первого уравнения находим x x\cdot 4=260 x=\frac{260}{4}=65
Ответ: 65.
Источник: ЕГЭ 2017. Математика. Профильный уровень. 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2/ под. ред. И.В. Ященко. — М.: Издательство «Экзамен», издательство МЦНМО, 2017. -215 с. (Серия «ЕГЭ. 30 вариантов. Типовые тестовые задания»). Вариант 5. Задание 11.