Геометрическая прогрессия

b_{n+1}=b_n\cdot q,

где q\not= 0 — знаменатель прогрессии

Формулы n-го члена
b_n=b_1\cdot q^{n-1} b_n=b_k\cdot q^{n-k} b_n^2=b_{n-k}\cdot b_{n+k}

Формулы суммы первых n членов
S_n=b_1\frac{1-q^n}{1-q}=b_1\frac{q_n-1}{q-1}, q\not= 1 S_n=b_1\cdot n, q=1

Формула для знаменателя
q=\frac{b_{n+1}}{b_n}

Если n+m=k+p, то
b_n\cdot b_m=b_k\cdot b_p

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии
S=\frac{b_1}{1-q}, |q|\lt 1

integrallo

Share
Published by
integrallo

Recent Posts

36-ЕГЭ 2021. И.В. Ященко. Математика. Профиль. ФИПИ. 36 вариантов. Вариант 1. Задание 9.

Тип задания: 9 (Вычисления и преобразования). Id-36. Задание № 9. Найдите значение выражения   Решение:…

4 года ago

35-ЕГЭ 2021. И.В. Ященко. Математика. Профиль. ФИПИ. 36 вариантов. Вариант 1. Задание 5.

Тип задания: 5 (Решение уравнений). Id-35. Задание № 5. Найдите корень уравнения   Решение: Ответ:…

4 года ago

Решебник. ЕГЭ 2021. Математика. И.В. Ященко. Профиль. ФИПИ. 36 вариантов.

ЕГЭ. Математика. Профильный уровень: типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов / под. ред. И.В. Ященко. -…

4 года ago

Решебник. ОГЭ 2021. Математика. Новая модель. И.В. Ященко. 36 вариантов. ФИПИ.

Решебник. ОГЭ 2021. Математика. Новая модель. И.В. Ященко. 36 вариантов. ФИПИ. ОГЭ. Математика: типовые экзаменационные…

4 года ago

Стефан Банах о математике

"Математик – это тот, кто умеет находить аналогии между утверждениями. Лучший математик – кто устанавливает…

4 года ago