Integrallo

Таблица интегралов элементарных функций

\int 0\cdot dx=C

\int 1\cdot dx=x+C

\int x^n dx=\frac{x^{n+1}}{n+1}+C \ (n\not= -1)

\int e^x dx=e^x+C

\int \frac{1}{x}dx=ln|x|+C

\int\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}dx=\left\{\begin{array}{l}arcsin x+C\\-arccos x+C\end{array}\right.

\int\frac{1}{1+x^2}dx=\left\{\begin{array}{l}arctg x+C\\-arcctg x+C\end{array}\right.

\int a^xdx=\frac{a^x}{lna}+C

\int \sin x dx=-\cos x+C

\int \cos x dx=\sin x+C

\int \tg x dx=-ln|\cos x|+C

\int \ctg x dx=ln|\sin x| +C

\int\frac{1}{\cos^2x}dx=\tg x +C

\int\frac{1}{\sin^2 x}dx=-\ctg x +C

\int\frac{1}{\sin^2x}dx=-\ctg x +C

\int \frac{1}{\sin x}dx=ln\left|tg\frac{x}{2}\right|+C

\int\frac{1}{cos x}dx=ln\left|tg(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{4})\right|+C

\int\frac{1}{\sqrt{a^2-x^2}}dx=\left\{\begin{array}{l}arcsin\frac{x}{a}+C\\-arccos\frac{x}{a}+C\end{array} \right.

\int\frac{1}{a^2+x^2}dx= \left\{ \begin{array}{l} \frac{1}{a}arctg\frac{x}{a}+C\\ -\frac{1} {a}arcctg\frac{x}{a}+C\end{array} \right.

\int\frac{1}{a^2-x^2}dx=\frac{1}{2a}ln|\frac{a+x}{a-x}|+C

integrallo

Тип задания: 9 (Вычисления и преобразования). Id-36. Задание № 9. Найдите значение выражения Решение:…

4 года ago

Тип задания: 5 (Решение уравнений). Id-35. Задание № 5. Найдите корень уравнения Решение: Ответ:…

4 года ago

ЕГЭ. Математика. Профильный уровень: типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов / под. ред. И.В. Ященко. -…

4 года ago

Решебник. ОГЭ 2021. Математика. Новая модель. И.В. Ященко. 36 вариантов. ФИПИ. ОГЭ. Математика: типовые экзаменационные…

4 года ago

4 года ago

"Математик – это тот, кто умеет находить аналогии между утверждениями. Лучший математик – кто устанавливает…

4 года ago