Тип задания: 17 (Экономическая задача).
Id-5. Задание № 17. 31 декабря 2014 года Василий взял в банке некоторую сумму в кредит под 11% годовых. Схема выплаты кредита следующая — 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 11%), затем Василий переводит в банк 3 696 300 рублей. Какую сумму взял Василий в банке, если он выплатил долг двумя равными платежами (то есть за два года)?
Решение:
Пусть S — сумма кредита.
Тогда в конце 1-го года после начисления процентов получим сумму долга
S+0,11\cdot S=1,11\cdot SПосле выплаты 3 696 300 сумма долга станет
1,11\cdot S - 3 696 300В конце второго года после начисления процентов получим сумму долга
1,11\cdot (1,11\cdot S - 3 696 300)После второй выплаты долг станет равен нулю, т.е.
1,11\cdot (1,11\cdot S - 3 696 300)-3 696 300=0 1,11^2\cdot S - 1,11\cdot 3 696 300-3 696 300=0 1,11^2\cdot S = 2,11\cdot 3 696 300 S = \frac{2,11\cdot 3 696 300}{1,11^2} S = \frac{211\cdot 36963}{\frac{111^2}{100^2}} S = \frac{211\cdot 36963\cdot 100^2}{111^2}Так как
S = \frac{36963}{111}=333,
то
S = \frac{211\cdot 36963\cdot 100^2}{111^2}=\frac{211\cdot 333\cdot 100^2}{111} S = 211\cdot 3\cdot 100^2=6 330 000.Ответ: 6 330 000.
Источник: ЕГЭ 2017. Математика. Профильный уровень. 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2/ под. ред. И.В. Ященко. — М.: Издательство «Экзамен», издательство МЦНМО, 2017. -215 с. (Серия «ЕГЭ. 30 вариантов. Типовые тестовые задания»). Вариант 13. Задание 17.
Тип задания: 9 (Вычисления и преобразования). Id-36. Задание № 9. Найдите значение выражения Решение:…
Тип задания: 5 (Решение уравнений). Id-35. Задание № 5. Найдите корень уравнения Решение: Ответ:…
ЕГЭ. Математика. Профильный уровень: типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов / под. ред. И.В. Ященко. -…
Решебник. ОГЭ 2021. Математика. Новая модель. И.В. Ященко. 36 вариантов. ФИПИ. ОГЭ. Математика: типовые экзаменационные…
"Математик – это тот, кто умеет находить аналогии между утверждениями. Лучший математик – кто устанавливает…