Integrallo

Тип задания: 11 (Текстовая задача).

Id-8. Задание № 11. Первый сплав содержит 5% меди, второй 14% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 7 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди. Найдите массу третьего сплава.

Решение:

Пусть x — масса первого сплава.
Тогда масса меди в первом сплаве — 0,05\cdot x.

Пусть y — масса второго сплава.
Тогда масса меди во втором сплаве — 0,14\cdot y.

Масса третьего сплава равна x+y.
Масса меди в третьем сплаве — 0,1\cdot (x+y).

Следовательно,
0,05x+0,14y=0,1(x+y)

По условию, y=x+7.

Т.е.
0,05x+0,14(x+7)=0,1(x+x+7) 0,5x+1,4(x+7)=2x+7 5x+14(x+7)=20x+70 5x+14x+98=20x+70 x=98-70=28 y=28+7=35 x+y=28+35=63

Ответ: 63.

Источник: ЕГЭ 2017. Математика. Профильный уровень. 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2/ под. ред. И.В. Ященко. — М.: Издательство «Экзамен», издательство МЦНМО, 2017. -215 с. (Серия «ЕГЭ. 30 вариантов. Типовые тестовые задания»). Вариант 17. Задание 11.