Integrallo

Тип задания: 11 (Текстовая задача).

Id-15. Задание № 11. Расстояние между городами A и B равно 440 км. Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через два часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 90 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 260 км от города A. Ответ дайте в км/ч.

Решение:

A________________С______________________B

Пусть

Тогда
t-2 — время движения второго автомобиля.

По условию, автомобили встретились на расстоянии 260 км от города A, т.е.
x\cdot t=260 90\cdot (t-2)=440-260=180

Из второго уравнения находим t t-2=2 t=4

Из первого уравнения находим x x\cdot 4=260 x=\frac{260}{4}=65

Ответ: 65.

Источник: ЕГЭ 2017. Математика. Профильный уровень. 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2/ под. ред. И.В. Ященко. — М.: Издательство «Экзамен», издательство МЦНМО, 2017. -215 с. (Серия «ЕГЭ. 30 вариантов. Типовые тестовые задания»). Вариант 5. Задание 11.