Integrallo

Тип задания: 11 (Текстовая задача).

Id-21. Задание № 11.
Два человека отправляются из одного и того же места на прогулку до опушки леса, находящейся в 4,3 км от места отправления. Один идет со скоростью 4 км/ч, а другой — со скоростью 4,6 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдет их встреча? Ответ дайте в километрах.

Решение:

A______________B_____C

A — место отправления,
C — место назначения (опушка),
B — место встречи.

AC=4,3.

Время движения людей одинаковое, равное t часов.

За время t первый человек пройдет путь
AB=4\cdot t,
а второй — путь
AB+BC+BC=4,6\cdot t.
4\cdot t+2BC=4,6\cdot t 2BC=0,6\cdot t BC=0,3\cdot t AB+BC=4,3 AB=4,3-BC=4,3-0,3t 4t=4,3-0,3t 4,3t=4,3 t=1 AB=4\cdot 1=4

Ответ: 4.

Источник: ЕГЭ 2017. Математика. Профильный уровень. 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2/ под. ред. И.В. Ященко. — М.: Издательство «Экзамен», издательство МЦНМО, 2017. -215 с. (Серия «ЕГЭ. 30 вариантов. Типовые тестовые задания»). Вариант 9. Задание 11.