Integrallo

Тип задания: 11 (Текстовая задача).

Id-24. Задание № 11. Первый сплав содержит 5% меди, второй 11% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 4 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди. Найдите массу третьего сплава.

Решение:

Пусть x — масса первого сплава.
Тогда масса меди в первом сплаве — 0,05\cdot x.

Пусть y — масса второго сплава.
Тогда масса меди во втором сплаве — 0,11\cdot y.

Масса третьего сплава равна x+y.
Масса меди в третьем сплаве — 0,1\cdot (x+y).

Следовательно,
0,05x+0,11y=0,1(x+y)

По условию, y=x+4.

Т.е.
0,05x+0,11(x+4)=0,1(x+x+4) 5x+11(x+4)=10(2x+4) 5x+11x+44=20x+40 4x=4 x=1 y=1+4=5 x+y=1+5=6

Ответ: 6.

Источник: ЕГЭ 2017. Математика. Профильный уровень. 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2/ под. ред. И.В. Ященко. — М.: Издательство «Экзамен», издательство МЦНМО, 2017. -215 с. (Серия «ЕГЭ. 30 вариантов. Типовые тестовые задания»). Вариант 14. Задание 11.