Производные элементарных функций

\begin{array}{ll}f(x)&f'(x)\\[10pt]f(x)=c & c'=0, c=const \\[10pt]f(x)=x^n & (x^n)'=nx^{n-1} \\[10pt]f(x)=e^x & (e^x)'=e^x \\[10pt]f(x)=a^x & (a^x)'=a^x lna \\[10pt]f(x)=lnx & (lnx)'=\frac{1}{x} \\[10pt]f(x)=log_ax & (log_ax)'=\frac{1}{xlna} \\[7pt]f(x)=\sin x & (\sin x)'=\cos x \\[10pt]f(x)=\cos x &(\cos x)'=-\sin x\\[10pt]f(x)=\tg x & (\tg x)'=\frac{1}{\cos^2 x} \\[10pt]f(x)=\ctg x & (\ctg x)'= -\frac{1}{\sin^2 x} \\[10pt]f(x)=arcsin x & (arcsin x)'=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}} \\[10pt]f(x)=arccos x & (arccos x)'=-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}} \\[10pt]f(x)=arctg x & (arctg x)'=\frac{1}{1+x^2} \\[10pt]f(x)=arcctg x & (arcctg x)'=-\frac{1}{1+x^2} \\ \end{array}