Тип задания: 11 (Текстовая задача).
Id-8. Задание № 11. Первый сплав содержит 5% меди, второй 14% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 7 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди. Найдите массу третьего сплава.
Решение:
Пусть x — масса первого сплава.
Тогда масса меди в первом сплаве — 0,05\cdot x.
Пусть y — масса второго сплава.
Тогда масса меди во втором сплаве — 0,14\cdot y.
Масса третьего сплава равна x+y.
Масса меди в третьем сплаве — 0,1\cdot (x+y).
Следовательно,
0,05x+0,14y=0,1(x+y)
По условию, y=x+7.
Т.е.
0,05x+0,14(x+7)=0,1(x+x+7)
0,5x+1,4(x+7)=2x+7
5x+14(x+7)=20x+70
5x+14x+98=20x+70
x=98-70=28
y=28+7=35
x+y=28+35=63
Ответ: 63.
Источник: ЕГЭ 2017. Математика. Профильный уровень. 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2/ под. ред. И.В. Ященко. — М.: Издательство «Экзамен», издательство МЦНМО, 2017. -215 с. (Серия «ЕГЭ. 30 вариантов. Типовые тестовые задания»). Вариант 17. Задание 11.