Тип задания: 9 (Вычисления и преобразования).
Id-36. Задание № 9.
Найдите значение выражения
4^{1-2log_{0,5}3}.
Решение:
4^{1-2log_{0,5}3}=4^{1-2log_{\frac{1}{2}}3}=4^{1-2log_{2^{-1}}3}= =4^{1+2log_{2}3}=4^{1}\cdot 4^{2log_{2}3}= 4\cdot 4^{log_{2}3^2}= =4\cdot (2^2)^{log_{2}3^2}=4\cdot 2^{2log_{2}3^2}=4\cdot 2^{log_{2}3^4}=4\cdot 3^4=324.Ответ: 324.
Источник: ЕГЭ. Математика. Профильный уровень: типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов / под. ред. И.В. Ященко. — М.: Издательство «Национальное образование», 2021. -256 с. Вариант 1. Задание 9.