Тип задания: 11 (Текстовая задача).
Id-14. Задание № 11. Города A, B и C соединены прямолинейным шоссе, причем город B расположен между городами A и C. Из города A в сторону города C выехал легковой автомобиль, и одновременно с ним из города B в сторону города C выехал грузовик. Через сколько часов после выезда легковой автомобиль догонит грузовик, если скорость легкового автомобиля на 28 км/ч больше скорости грузовика, а расстояние между городами A и B равно 112 км?
Решение:
A________________B__________C
Пусть
S — расстояние между A и B, v — скорость легкового автомобиля.Тогда
(v-28) — скорость грузовика.
В момент времени t, когда легковой автомобиль догонит грузовик, расстояние, пройденное автомобилем будет равно 112 (расстояние от A до B) + расстояние, которое прошел грузовик.
Расстояние, пройденное легковым автомобилем равно
v\cdot t
Расстояние, пройденное грузовиком равно
(v-28)\cdot t+112
Таким образом
v\cdot t=(v-28)\cdot t+112 v\cdot t=v\cdot t - 28\cdot t+112 28\cdot t=112 t=4Ответ: 4.
Источник: ЕГЭ 2017. Математика. Профильный уровень. 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2/ под. ред. И.В. Ященко. — М.: Издательство «Экзамен», издательство МЦНМО, 2017. -215 с. (Серия «ЕГЭ. 30 вариантов. Типовые тестовые задания»). Вариант 19. Задание 11.