19-ЕГЭ 2017. И.В. Ященко. Математика. 30 вариантов. Вариант 22. Задание 11.

Тип задания: 11 (Текстовая задача).

Id-19. Задание № 11.
Брюки дороже рубашки на 30% и дешевле пиджака на 22%. На сколько процентов рубашка дешевле пиджака?

Решение:

Пусть
xx — цена брюк,
yy — цена рубашки,
zz — цена пиджака.

Так как, по условию, брюки дороже рубашки на 30%, то
x=y+0,3y=1,3yx=y+0,3y=1,3y y=x1,3y=\frac{x}{1,3}

Так как, по условию, брюки дешевле пиджака на 22%, то
x=z−0,22z=0,78zx=z-0,22z=0,78z z=x0,78z=\frac{x}{0,78}

Составим пропорцию
z−100%,z - 100\% , y−a%,y - a\% ,

где a — количество процентов, которое составляет цена рубашки относительно цены пиджака.

a⋅z=100⋅ya\cdot z=100\cdot y a=100⋅yza=\frac{100\cdot y}{z}

Найдем a
a=100⋅x1,3x0,78=100⋅x1,3⋅0,78x=100⋅0,78⋅x1,3⋅x=781,3=60.a=\frac{100\cdot \frac{x}{1,3}}{\frac{x}{0,78}}=100\cdot \frac{x}{1,3}\cdot \frac{0,78}{x}=\frac{100\cdot 0,78\cdot x}{1,3\cdot x}=\frac{78}{1,3}=60. Т.е. цена рубашки составляет 60% от цены пиджака.

Таким образом, рубашка дешевле пиджака на 100%-60%=40%.

Ответ: 40.

Источник: ЕГЭ 2017. Математика. Профильный уровень. 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2/ под. ред. И.В. Ященко. — М.: Издательство «Экзамен», издательство МЦНМО, 2017. -215 с. (Серия «ЕГЭ. 30 вариантов. Типовые тестовые задания»). Вариант 22. Задание 11.

Оставить комментарий