32-ОГЭ 2020. И.В. Ященко. Математика. 36 вариантов. ФИПИ. Вариант 2. Задание 25.

Тип задания:
Геометрия. №25.

Сторона AD параллелограмма ABCD вдвое больше стороны AB. Точка G — середина стороны AD. Докажите, что BG — биссектриса угла ABC.

Решение:

Соединим точки B и G.

По условию, G-середина AD и AD=2\cdot AB . Следовательно, AG=AB. Тогда треугольник BAG — равнобедренный, слGедовательно \angle AGB= \angle ABG.

\angle AGB= \angle GBC как накрест лежащие при параллельных AD и BC.

Так как \angle AGB= \angle ABG и \angle AGB= \angle GBC, то \angle ABG=\angle GBC.

Источник:
ОГЭ. Математика: типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов / под. ред. И.В. Ященко. — М.: Издательство «Национальное образование», 2020. -224 с. -(ОГЭ. ФИПИ — школе).

Оставить комментарий