d — разность прогрессии
Формулы n-го члена
a_n=a_1+(n-1)d
a_n=a_k+(n-k)d
a_n=\frac{a_{n-k}+a_{n+k}}{2}
Формулы суммы первых n членов
S_n=\frac{2a_1+(n-1)d}{2}\cdot n=\frac{a_1+a_n}{2}\cdot n
Формула для разности
d=a_{n+1}-a_n
Если n+m=k+p, то
a_n+a_m=a_k+a_p
Сумма последовательных натуральных чисел от 1 до n:
S=\frac{n(n+1)}{2}