Свойства квадратного (арифметического) корня
\sqrt[m]{a^m}=a\ (a=2n+1, n\in Z)
\sqrt[m]{a^m}=|a|\ (a=2n, n\in Z)
\sqrt{a}\cdot \sqrt{b} = \sqrt{ab}
\sqrt[n]{a}=\sqrt[nk]{a^k}
\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a}{b}}, b\not= 0
\sqrt[n]{a}\cdot \sqrt[n]{b}=\sqrt[n]{a\cdot b}
(\sqrt{a})^m=\sqrt{a^m}
\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}=\sqrt[n]{\frac{a}{b}}, b\not=0
\sqrt{ab}=\sqrt{|a|}\cdot \sqrt{|b|}
(\sqrt[n]{a})^m = \sqrt[n]{a^m}
\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{|a|}}{\sqrt{|b|}}, b\not=0
\sqrt[n]{\sqrt[m]{a}} = \sqrt[nm]{a}
\sqrt{a^m}=(\sqrt{|a|})^m