Арифметическая прогрессия

d — разность прогрессии

Формулы n-го члена
$a_n=a_1+(n-1)d$ $a_n=a_k+(n-k)d$ $a_n=\frac{a_{n-k}+a_{n+k}}{2}$

Формулы суммы первых n членов
$S_n=\frac{2a_1+(n-1)d}{2}\cdot n=\frac{a_1+a_n}{2}\cdot n$

Формула для разности
$d=a_{n+1}-a_n$

Если $n+m=k+p,$ то
$a_n+a_m=a_k+a_p$

Сумма последовательных натуральных чисел от 1 до n:
$S=\frac{n(n+1)}{2}$