Тип задания: 11 (Текстовая задача).
Id-23. Задание № 11.
Численность волков в двух заповедниках в 2009 году составляла 220 особей. Через год обнаружили, что в первом заповеднике численность волков возросла на 10%, а во втором — на 20%. В результате общая численность волков в двух заповедниках составила 250 особей. Сколько волков было в первом заповеднике в 2009 году?
Решение:
Пусть
x — численность волков в первом заповеднике в 2009 году,
y — численность волков во втором заповеднике в 2009 году.
Известно, что в 2009 году численность волков в двух заповедниках составляла 220 особей. Следовательно
x+y=220
По условию, через год численность волков в первом заповеднике возросла на 10%, т.е. стала составлять 1,1x волков.
Во втором заповеднике численность волков возросла на 20%, т.е. стала составлять 1,2y волков.
Численность волков в двух заповедниках стала составлять 250 особей, следовательно
1,1x+1,2y=250
Таким образом, получим систему
\left\{\begin{array}{ll}x+y=220\\1,1x+1,2y=250\end{array}\right.
Из первого уравнения выразим y
y=220-x
и подставим его во второе уравнение
1,1x+1,2(220-x)=250
Из последнего уравнения найдем x
1,1x+12\cdot 22-1,2x=250
264-0,1x=250
0,1x=264-250
0,1x=14
x=140
Ответ: 140.
Источник: ЕГЭ 2017. Математика. Профильный уровень. 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2/ под. ред. И.В. Ященко. — М.: Издательство «Экзамен», издательство МЦНМО, 2017. -215 с. (Серия «ЕГЭ. 30 вариантов. Типовые тестовые задания»). Вариант 11. Задание 11.