|a|=\left\{\begin{array}{l}\ \ \ a, & \ a\ge 0,\\-a, & a<0.\end{array}\right.
|a|=\sqrt{a^2}
Свойства
|a|\ge 0;
|a\cdot b|=|a|\cdot |b|
|a|=0 \Leftrightarrow a=0
\left| \frac{a}{b}\right|=\frac{|a|}{|b|}, b\not=0
|a+b|\le |a|+|b|
|a-b|\ge ||a|-|b||
Геометрический смысл модуля
|a| — расстояние от 0 до точки a.
|a-b| — расстояние между точками a и b.